Hermann, Jacob an Bernoulli, Johann I (1715.10.11)

Kurzinformationen zum Brief mehr ...
Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Frankfurt (Oder)
Datum	1715.10.11
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.39*
Fussnote	Siegelspuren. Zusatz nach PS von anderer Hand

Celeberrimo atque Acutissimo Viro

Johanni Bernoulli

Jac. Hermannus S. P. D.

Postremas litteras Tuas superiori majo ad me datas suo tempore recte accepi, responsum vero distuli partim propter materiae penuriam, partim etiam quod nullas interea ad Patrem meum literas dederim. Nunc vero cum ipsi scribam ad Te etiam hoc epistolium deproperandum duxi. Uti a Patre meo accepi Doctiss. Filium Tuum Juris Candidatum specimina sua pro consequendis Doctoratus Privilegiis cum applausu nuper edidisse; ita et Tibi et Illi ea de re gratulor voveoque ut Deus O. M. ejus studiis ita porro benedicere velit, ut parem tandem nominis celebritatem imo si fieri posset majorem ea quam Pater habet, cum tempore consequi possit.

Non est quod mihi gratias agas pro excerptis ex schediasmate Keiliano Diario Hagiensi inserto, Tibique ultro assentior non eum esse hunc Keilium cum quo in arenam descendere debeas; nam praeterquam quod nihil in schediasmate Tuo (Mens. Febr. et Mart. Act. Lips. 1713) quod carperet invenire potuerit, nisi quod maturam deliberationem Newtoni errorem ibi collocaris ubi non erat, nihil plane attulit ex proprio quod profectus ejus in Geometria reconditiore probaret. Et sane quam primum ejus scriptum mihi legere contigit mirari statim subiit hominis jactantiam in ordine ad Newtoni canonem pro assignanda proportione Resistentiae ad Gravitatem in qualibet Curva, cum scribit "Que le Canon que donne Mr. Newton dans la Seconde Edition de ses Principes pour, etc. est d'une precision et d'une elegance extraordinaire". Cum tamen Analysis Newtoniana pro casu tantum particulari satis intricata sit, ut adeo Tuam solutionem generaliorem illi etiam nunc praeferam. Lepide deinde jocaris supra excusationem Keilii de errore Newtoni tangentem suam in partem non debitam ducentis, Idem Keilius alterum Newtoni errorem excusare conatur circa differentias supra primum gradum quas aequales facere videtur Newtonus terminis binomii ad datam potestatem elevati, scribendo Newtonum Differentias illas terminis seriei binomii non aequales sed proportionales tantum fecisse, typographorum vero incuria factum esse, ut particula comparativa "ut" ab initio statim posita reliquis in locis omitteretur.

Nesciebam omnino quod infelix iste Newtoni promachus, ut solutionem Tuam inversi Probl. Virium centralium sugillaret observationes nonnullas recens ediderit in Actis Londinensibus, verum facile crediderim ipsum nil nisi ineptias effutiisse. Interim cum voluptate aliquando legam quae in scripto ad Cl. Varignonium misso reposuisti. Quod vero ad Parentium attinet jam antea mihi innotuit, ipsum nonnulla in eximium Tuum tentamen Manuariae navalis parare sed ignorabam ejus observationes jam jam prodiisse. Etsi vero Parentii schedas nondum vidi multas tamen Tibi eas erroribus et paralogismis plenas esse referenti assentiendi habeo rationes; nec tamen miror quod comiter Tecum egerit cum velit haud dubie blandam itidem Tibi responsionem extundere, sed quantum video spe cecidit.

Quod comes Riccatus schediasma in publicum miserit Diario Veneto insertum quo solutionem meam particularem inversi Probl. Virium Centralium adversus stricturas Tuas tueretur diu post demum rescivi quam prodiisset id quod molestum mihi accidit alioqui si de proposito ejus mihi quicquam constitisset literas ad ipsum dedissem rogaturus ut ab eo abstineret, etsi nullum unquam commercium cum eo mihi intercesserit nec aliter eum noverim quam quod semel atque iterum Venetiis Ipsum in Bibliopoliis viderim. Propterea ea quae suspicaris a me ipsum tenuisse artificiola separandi indeterminatas atque reducendi aequationes differentiales secundi gradus ad primum, ipsi mea opera nullo modo innotuerunt; sed scribit in sua responsione se forte fortuna et casu in eadem incidisse. Sane si consilium ejus mihi mature innotuisset certus sis velim me omnem lapidem moturum fuisse ut ipsum ab eo removerem; nam si solutionem meam apologia indigere credidissem talem egomet ipse conscribere potuissem sed quia quae monuisti potius ad elegantiam spectant quam quod methodum feriant, minime necessum duxi specimen illud meum licet publice reprehensum publico scripto defendere. Unum est in responsione Clarissimi Nepotis Tui quod me respicit; ait enim alicubi, Riccatum nimis magnifica de me polliceri cum promittit forte futurum ut ego solutionem generalem inversi Problematis Virium centripetarum pro Curvis algebraicis exhibeam aliquando. Riccatus alludit ad Problema sequens quod in Diario Veneto Tomo VII proposui. Exhibere generalem formulam Virium centralium pro omnibus curvis Algebraicis in infinitum, et generalem aequationem pro curvis quibus formulae virium centralium conveniunt. Hujus problematis geminam solutionem trado in meo libro pag. 398 §. XIII et pag. 399 ex quibus videbis ipsum minime vana de me jactasse nec problema ipsum possibilitatis limites transilire. Est tantum ejus Corollarium particulare quo tamen generaliter invenio, quod vi centripeta existente ut $z^{p}$ , posita $z$ pro distantia mobilis a centro et $p$ pro quolibet numero rationali positivo vel privativo integro vel fracto, semper assignari possit aliqua curva Algebraica, excepto unico casu $p=-1$ . Haec solutio generalis mihi statim dat curvas quaesitas atque rationes suppeditat cur si Vires centripetae sint ut $z^{-2}$ vel ut $z$ solae sectiones conicae exire debeant nullae vero curvae mechanicae, cur in casu quo vis centripeta est ut $z^{-3}$ infinitae curvae geometricae diversorum graduum inde resultent item et curvae mechanicae? haec omnia videre et colligere poteris ex iis quae in meo Opusculo habeo pag. 78, 79, 80 et 81 quae tamen loca legi debent cum iis quae in appendice habentur pag. 398, 399, 400 et 401. Spero enim Te hac hora exemplar ejus a Parente meo jam accepisse ex iis quae Mercatores ex Nundinis Francofurtensibus revertentes Basileam miserunt, faciam ut etiam exemplum Cl. Nepoti Tuo tradat. Nescio annon morte Regis Galliae novus ingruens rerum status scientiis nociturus sit Parisiis maxime quod novellae publicae jam saepius nuntiarint quod Dux Aurelianensis hoc tempore Regens multas pensiones jam suppresserit aut suppressurus adhuc sit. Credo interim isthanc Regiminis mutationem Cantonibus Protestantibus minime damnosam fore, Alter Tomus Wolfii Elementorum Matheseos Universae^[1] jam prodiit quem tamen nondum vidi, sed eum nacturus sum a Bibliopolis nostris ubi a Nundinis Lipsiensibus hic reduces facti fuerint. Hisce vale et me porro Ama.

Dabam Francofurti die 11 Octobr. 1715.

P. S. Praeter errores typographicos quos ad Calcem opusculi mei notatos invenies, haud dubie alios adhuc deprehendes sed qui facile corrigi poterunt, eos quos in tumultuaria libri relectione animadvertere potui hoc loco indicare placet. Pag. 93 lin. 2, pro $T^{2}$ legendum est $R^{2}$ . Pag. 104 lin. 9 legendum alii ab aliis item Pag. 130 lin. 22 aliae ab aliis. Pag. 105 lin. 11 legend. Axem penduli compositi etc. delapsum esse ponamus motu accelerato, particulas vero $P$ , $Q$ etc. vinculis solutas ascendere. Pag. 106 lin. 31 pro $+B\cdot Db$ , leg. $+B\cdot Db^{2}$ . Pag. 300 lin. 12 $HB$ leg. $OB$ . Pag. 247 lin. 24 leg. latus transversum. Pag. 311 lin. 17. $IMR$ leg. $IMK$ .^[2] Pag. 313 lin. 10 leg. $tME=(MC-LN):AM$ . Pag. 332 lin. 9 leg. $y=f+u$ . Pag. 355 lin. pen. leg. $-2R\cdot Mm:V^{2}$ . Pag. 365 lin. 28 $EKRF$ leg. $EVXF$ . Pag. 383 lin. 31, $L\cdot Aa=AD\cdot Ad$ Leg. $L\cdot Aa=4AD\cdot Ad$ . Pag. 384 lin. 12 leg. in hypothesi directionum gravitatis parallelarum. Pag. 388 lin. 1, legend. $(\pm aa\pm ee)$ . Ibid. lin. 11 legendum $-{\frac {aae}{4bb}}y^{3}+{\frac {aa}{4bb}}xy^{3}$ , et lin. 13 leg. $\pm {\frac {3}{4}}bbA-{\frac {1}{4}}ey^{3}+{\frac {1}{4}}xy^{3}$ . Pag. 394 lin. 30 $A\cdot g:p\cdot q$ leg. $A\cdot g:p\cdot g$ . Sic in Tabula erratorum ad Pag. 191 ubi habetur, dele "posteriorem" addi debebat particulam "ut", Post paginam 314 in iisdem Erratis sequitur pag. 214 scribere autem oportet Pag. 314. In figurae 123 linea $2R2W$ loco $2K$ scribi debet $2Y$ .^[3]

Pag. 76 l. 11 videtur legendum esse $(-nn\cdot E\Delta \cdot SL^{2}\cdot \Lambda :AL^{2}\cdot DE^{4})$

ibid. l. 16 pro $\Delta \xi$ leg. $\Lambda \xi$ .

pag. 399 ad marg. e regione l. 6 ascribenda est fig. 159.

A Monsieur

Monsieur Bernoulli des Societez Royales de Paris, Londres,

et Berlin, et Professeur des Mathematiques

à Basle

Fussnoten

↑ [Text folgt]
↑ Diese Korrektur zu p. 311 ist im Manuskript von Johann I Bernoulli unterstrichen.
↑ Die folgenden Korrekturen sind von Johann Bernoulli im Briefmanuskript handschriftlich nachgetragen.

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)

[1] [Text folgt]

[2] Diese Korrektur zu p. 311 ist im Manuskript von Johann I Bernoulli unterstrichen.

[3] Die folgenden Korrekturen sind von Johann Bernoulli im Briefmanuskript handschriftlich nachgetragen.

[1]

[2]

[3]

Hermann, Jacob an Bernoulli, Johann I (1715.10.11)

Fussnoten

Navigationsmenü

Suche