Maupertuis, Pierre Louis Moreau de an Bernoulli, Johann I (1732.03.10)
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|---|---|
| Autor | Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759 |
| Empfänger | Bernoulli, Johann I, 1667-1748 |
| Ort | Paris |
| Datum | 1732.03.10 |
| Briefwechsel | Bernoulli, Johann I (1667-1748) |
| Signatur | BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 662, Nr.19* |
| Fussnote | |
Monsieur
J'ay receu l'honeur de votre lettre du 2;[1] vous avés tres bien fait de m'envoyer le pacquet directement parceque je l'en ay receu plustost, mais moy l'autrejour fort indiscretement vous en envoyay un dont je vous fais bien des excuses. Je ne pensay qu'apres qu'il fut party qu'au lieu de l'adresser à Huningue, je l'avois adressé à Basle où l'on ne peut affranchir le port; et tout cela pour vous ennuyer avec des bagateles.
Je vous rends mille graces pour votre bel ecrit sur les epicycloides et pour toutes les bontés que vous avés de me prodiguer vos decouvertes. Je peux vous asseurer que quelque soit votre paresse pour les mettre en ecrit, elle ne scauroit etre aussy grande que le desir que j'ay de les voir. Je voudrois bien monsieur que vous marquassiés ma reconnoissance à m. Moulla pour les copies qu'il me fait car il n'est pas juste qu'il employe son tems et sa peine en vain; ou bien nous attendrons qu'il en ait ecrit d'avantage.
Je ne regarde que comme un compliment ce que vous me dittes que vous etes content de ma reponse à m. de Louville. Je sentois combien il y manquoit dés auparavant d'avoir veu vos reflexions marginales; et ce n'a jamais eté que ce sentiment de mon insuffisance qui m'a fait hesiter à me mettre dans cette affaire. Il eust eté à souhaitter que vous eussiés vous mesme daigné repondre à m. De L. Si l'adversaire n'etoit pas digne de vous la matiere l'etoit.
J'ay voulu dire que pour la premiere cause de la communication des mouvements, elle n'etoit point une cause phisique et en effect je crois qu'il faut remonter jusqu'à Dieu pour la trouver.
L'inpenetrabilité de la matiere me fait bien voir que lorsqu'un corps se meut vers un autre et le choque il faut qu'il arrive quelque phenomene et qu'il faut que Dieu ait etably des Loix pour ces cas; mais je ne comprens point coment malgré l'equilibre d'un corps en repos, le corps en mouvement auroit la proprieté de le mouvoir.
J'ay dit que presque tous les geometres sont d'accord en ce que la quantité d'effects uniformes produits par les corps en mouvement est proportionelle au produit de leur masse par le quarré de leur vitesse; et qu'ainsy la force vive bien deffinye pourroit passer pour receue de presque tous les geometres. (Il faut sans doute ajouter la). Depuis les demonstrations qu'on en a données.
Tous les geometres ne conviennent-ils pas, que dans le cas des corps jettés en enhaut, les quantités de resistances vaincues sont proportionelles aux quarrés des vitesses; Que dans la Demonstration du chap. IX de votre discours,[2] le nombre des ressorts egaux, egalement bandés par un corps meu avec differentes vitesses, est proportionel au quarré de ces vitesses. Que les quantités de matiere qu'un corps peut mouvoir d'un certain degré de vitesse, sont proportionelles au quarré des vitesses qu'il a. Cela posé, je dis que tous ceux qui conviennent de cela sont au fond du mesme sentiment que nous; car nous scavons aussy bien qu'eux que les corps qui montent directement avec differentes vitesses ne montent pas dans le mesme tems et cette consideration des tems come vous l'avés tres bien fait voir est etrangere à la mesure des forces.
Par là il me semble que tout le long memoire de m. de Meyran[3] devient bien ridicule; car il ne vous nie pas un faict, et cependant veut paroitre vous attaquer; et je crois que les 20 lignes que j'ay mises sur cela luy feront plus de peine que tout le reste n'en fera à m. de Louv. qui n'a pas la sensibilité de l'autre.
Je dis ensuitte 2 ou 3 pages aprés, je regarde donc ceux qui convenant des faits etc. Vous me dittes que vous ne scavés s'il y a des adversaires qui conviennent de ces faits si ce n'est le seul m. Huygens, etc. Les faits dont je parle sont ceux dont je viens de parler, des corps montants, des ressorts bandés, des masses meues etc. et il me semble que tous les geometres en conviennent si ce n'est m. de Louville.
J'ay cru qu'il suffisoit de faire voir la conservation de la force vive dans l'exemple de la verge de m. Newton sans faire voir cette conservation dans un systeme de plusieurs corps, parceque dans cet endroit il n'est question que du cas paradoxe de m. Newton. Vous me dittes que la petite demonstration que j'en donne n'est pas assez claire sans calcul. Faittes moy la grace de me dire quel calcul vous entendés; si ce n'est d'y faire entrer la vitesse du centre de gravité que j'avois negligée dans le mien par ce qu'elle se trouve dans tous les termes.
Votre raisonement où vous poursuivés jusqu'à l'absurde le pauvre m. de L. est excellent et couvre de ridicule la propo[r]tion de l'inegalité des impulsions. Mais je ne crois pas qu'en raisonant comme il fait, il en sente toute la force; car je gagerois qu'il dira que sa proportion n'a lieu que lorsque les corps sont reellement meus par les ressorts, et refusera de regarder les masses infinyes comme mues par des espaces infiniment petits. Et come il n'a demontré sa proportion pretendue des impulsions que par une assertion (car je compte pour rien tous les paralogismes qu'il fait pour deduire cette proportion de votre demonstration mesme) il n'aura qu'à nous asseurer encor que sa proportion n'a lieu que lorsque les masses sont finies, et se meuvent par des espaces finis. Cependant votre raisonement est convainquant pour tout autre que luy. De convertir les gens, j'ay veu si peu de conversions que je crois qu'il n'y faut pas pretendre; et l'on doit se contenter de gagner son procez devant les juges desinteressés. Dés que l'amour propre s'est meslé à nos opinions, il faut etre bien grand pour les pouvoir abandoner.
Je vous rends mille graces de votre belle demonstration du principe contesté par m. de L.; Quoyque ce principe ne vous soit pas particulier et que vous peussiés vous dispenser de le demontrer, un home come vous fait toujours plus que ce à quoy il est obligé je ne manqueray pas de faire usage de cette demonstration. Mais faittes moy la grace de me dire si vous voulés que tout cela soit fondu dans le memoire ou que cela paroisse comme des reflexions et eclaircissements que je vous ay demandés. De cette derniere maniere vous n'auriés pas l'air pour cela d'avoir daigné repondre à m. de L. mais seulement d'avoir bien voulu fortifier l'ecrit d'un de vos disciples. Je vous avoue que je souffre un peu d'ozer mettre mon nom à un memoire auquel j'ay aussy peu de part qu'à celuy cy.
M. Herman n'est pas heureux dans les Mem. de Petersbourg; je ne m'etonne pas que le pied glisse dans de pareilles matieres, mais je m'etonne qu'on soit si prompt à chanter victoire et à croire avoir fait plus que vous. Il est plaisant qu'il soit l'Offenburg du long silence du quel il paroist etonné.[4] Tout cela me fait voir une chose que je scavois deja; que l'amour propre et l'amour de la vaine gloire font faire bien des Beveues. Je liray quand j'auray le tems son mem. de Theoria gen. mot. [5]muni des preservatifs contre l'erreur que j'ay trouvés dans votre lettre.[6] Je crois bien que le probl. dont vous me parlés, de tracer sur la surface de la sphere une courbe algebrique et algebriquement rectifiable, independament des epicycloides est un terrible probl. M. Clairaut à qui je l'avois proposé de votre part n'y a pas mordu. Vous entendés sans doute par algebriques, les courbes dont la projection sur un plan est algebrique. Quant à ce que vous me dittes d'essayer[7] de trouver pareilles courbes sur la surface du cylindre, je prens cela pour un compliment et connois trop bien mes forces pour l'entreprendre.
La meth. que m. Herman donne de constructione aequatio[num diff[erentialium] etc.[8] pag. 188, seroit un peu plus à ma portée; malgré cela elle me paroit d'une grande obscurité. Dittes moy je vous prie ce que vous en pensés. J'ay integré assez facilement son 1.er et son 3.e exemple par quelques substitutions, et cherchant ensuitte la quantité indeterminée par la multiplication de la quelle l'equation ainsy changée devenoit integrable. Il est vray que pour l'integrale de son 3.e ex. j'ay trouvé une forme un peu differente de la sienne, qui peut etre cependant revient à la mesme. Pour le 2.e ex. je n'en ai peu venir à bout; et il me semble que si son integrale est bone, c'est une belle solution de votre probleme. Je suis bien curieux de voir la construction generale de l'equation de m. Riccati qu'il nous promet. L'esprit et le genie que les mathematiques font voir dans toutes leurs parties ne paroissent à mon avis si bien dans aucune que dans le calcul integral.
Je ne crois pas monsieur vous avoir demandé aucune demonstration pourquoy la mesme quantité de force vive subsistoit toujours dans la nature. Je regarde cela comme une verité necessaire et evidente par elle mesme. Et vous l'avés peu voir dans mon ecrit.
Je vous seray tres obligé de m'envoyer votre dissertation du mouvement des muscles[9] et vous pourrés l'adresser à m. d'Onsenbray en m'ecrivant le mesme ordinaire directement afin que le pacquet ne demeure pas oublié dans le Tiroir. Le systéme de m. votre fils ressemble assez à un que l'abbé de Molieres a mis dans les mem. de 1724 [10]excepté la belle geometrie que m. votre fils a mise dans le lieu que notre abbé n'avoit garde de mettre.
Faittes moy une grace mon cher monsieur que je vous demande avec la derniere instance; Ayés la patience de doner une heure de votre tems au meilleur peintre ou dessinateur que vous ayés à Basle afin qu'il fasse un dessein de votre teste en petit c'est à dire sur un quadre de 6 ou 8 pouces; mais qu'il soit absolument de profil. Je vous prie de n'y pas perdre de tems et de me faire ce plaisir le plutost qu'il sera possible. Vous pourrés me l'envoyer avec la dissertation des muscles.
Ma sancté dans la quelle vous avés la bonté de vous interesser est devenue si bone que je ne crains plus que d'etre trop gras. Je suis toujours avec les sentiments les plus tendres et les plus respectueux Monsieur Votre tres humble et tres obeissant serviteur Maupertuis.
de paris lundy. 10 mars. 1732.
P. S. j'oubliois de vous dire monsieur que j'ay receu la lettre de m. votre fils avec mon papier,[11] je vous suis bien obligé de vos notes et suis bien aise que vous l'ayés approuvé. C'est une bagatele mais il me semble qu'on n'a point encor traitté cette matiere si directement. On n'a encor rien peu trouver pour placer m. votre fils, je souhaitterois bien luy pouvoir etre bon à quelque chose mais je n'espere guerres de le pouvoir en cela.[12]
Fussnoten
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