Die Briefwechsel der Mathematiker Bernoulli
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Clairaut, Alexis Claude an Bernoulli, Johann I (1736.03.27)

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Autor Clairaut, Alexis Claude, 1713-1765
Empfänger Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort Paris
Datum 1736.03.27
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 684, pp.743-746
Fussnote Die Adresse auf der unteren Hälfte von p.746. Siegelspuren. Der Monatsname wurde fälschlich als "Mai" statt "Mars" gelesen. Im Mai war Clairaut aber bereits in Lappland.



File icon keinbild.gif à Paris 27 Mars 1736

Monsieur

Je ne commencerai point par vous faire excuse de n'avoir pas eu l'honneur de vous ecrire depuis un tems infini, parceque par la Lettre que m.r Votre fils m'ecrivit en votre nom il y a deja fort longtems, il me parut que vous pensiés qu'il suffisoit que M.r de Maupertuis eut l'honneur d'etre en commerce litteraire avec vous. Cependant je ne puis m'empecher de vous ecrire presentement pour vous temoigner le plaisir que j'ai reçu lorsqu'en lisant les pieces des prix; j'y en ai vue une de votre façon et que comme il ne pouvoit pas manquer d'arriver à un[1] aussi grand homme que vous, le prix lui a eté adjugé. Il y a deja longtems que je me doutois de ce qui en seroit car je suis le File icon keinbild.gif premier qui l'ait luë et qui en meme tems n'ait pas douté qu'elle ne fut de vous et qu'elle ne fut courronnée. Mais j'etois bien aise d'avoir en vous ecrivant le jugement general à vous mander. Je vous prie d'etre persuadé de la joye sensible que j'ai reçue dans cette occasion quoique je m'y fusse attendu.

Au reste Monsieur notre voyage du Nord ne laisse pas que de nous occuper beaucoup par les preparatifs. Nous faisons actuellement des Experiences avec un pendule simple d'une solidité à n'etre point sujet à aucune alteration dans notre voyage, c'est une grosse Cone de fer dont nous comptons le nombre d'oscillations pendant 4 ou 5 heures mesurées par une pendule bien reglée sur les fixes. Nous verrons ensuite en Laponie combien ce meme pendule simple fera d'oscillations pendant le meme tems. L'Experience paroit plus simple à faire de cette maniere qu'en mesurant en Laponie File icon keinbild.gif la longueur du pendule qui bat les secondes parcequ'en connoissant la longueur du pendule à secondes à Paris on doit avoir la longueur du pendule à secondes pour tous les lieux de la terre par la difference du nombre d'oscillations d'un meme pendule.

A propos des Experiences du pendule à secondes M.r de Mairan nous a donné un grand Memoire sur sa veritable longueur à Paris dans lequel on voit une grande delicatesse à faire les Experiences. Entr'autres remarques sur les oscill. du pendule il nous dit que par ses Exper. les oscillations en forme de mouvemens coniques etoient à peu prés de même durée que les ordinaires lorsque les arcs parcourus etoient petits. Cela m'a donné occasion de chercher par la Theorie à voir[2] ce qui en etoit. Pour cela j'ai cherché l'Equation des differentes courbes qu'un corps supendu à un fil peut decrire lorsqu'on lui donne un mouvement quelconque, et ensuite le tems des oscillations qui se font alors lorsque ces oscillations sont d'une petite etendue; je montre de combien il s'en faut qu'elles ne soient isochrones avec les oscillations ordinaires, et je trouve qu'effectivement on peut les regarder comme isochrones tant celle difference est petite. Quoiqu'on put se douter par le Theoreme de M.r Huygens qui est à la fin de son traité de horoll. oscill.[3] que cela etoit ainsi pour toutes les oscillations qui se font en cone parfait circulaire. J'ai eté bien aise de calculer ces oscillations dans des mouvemens plus irreguliers. Je ne sçai si je n'aurai pas eté prevenu par personne là dessus et s[i] File icon keinbild.gif vous sçaviés quelqu'un qui eut travaillé là dessus, vous me feriés un grand plaisir de me le mander. Entr'autre remarque que j'ai fait sur les oscillations en forme de Cones, c'est que les courbes decrites par le pendule sont des especes de spirales qui approchent toujours de rentrer en elles meme à mesure que les oscillations sont plus petites, et lorsqu'elles sont tres petites par rapport à la longueur du pendule, on peut sans erreur sensible prendre ces courbes pour des Ellipses. J'ai l'honneur d'etre tres parfaitement Monsieur Votre tres humble et tres obeissant Serviteur Clairaut.

Oserois je vous prier d'assurer de mes respects M.e Bernoulli et faire un million de Complimens à m.rs vos fils. Si vous me faites l'honneur de me repondre vous pouvés adresser votre lettre toujours à Paris. Car quand je serois parti on me l'enverroit bien.

A Monsieur

Monsieur Bernoulli

Professeur de Mathematiques et des Academies

Royales des Sciences de France, d'Angleterre etc.

à Basle


Fussnoten

  1. Im Manuskript steht "une".
  2. Im Manuskript steht "avoir".
  3. [Text folgt]


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