Hermann, Jacob an Bernoulli, Johann I (1714.10.01)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Frankfurt (Oder)
Datum	1714.10.01
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.36*
Fussnote	Siegelspuren

Viro Excellentissimo atque Celeberrimo

Johanni Bernoullio

S. P. D.

Jacobus Hermannus.

Humanissimas Tuas d. 19 Julii Basileae datas rectissime suo tempore accepi, sed ad eas responsum differre coactus sum adversa valetudine, quae non nihil temporis laboribus meis publicis et privatis surripiens negotia solito frequentiora accumulavit. Nunc vero per D[ei] gratiam optime valeo nihil magis in votis habens quam ut Tu quoque, Celeberrime Vir, cum tota Domo optata vobis sospitate fruaris. Gratissima mente suspicio quam et Tuo tum etiam aliorum Fautorum nomine spondes operam impendendam ad id, ut, simul atque commoda occasio occurrerit, in Patriam revocer.

Ab aliquo jam tempore ad me perlatae literae Michelottianae indicarunt quo loco sit nostrum Patavinum Negotium et quanta cum anxietate et solicitudine Polenus Patronis minime carens vacanti stationi inhiet, ut adeo aliud remedium pro Cl. Nepote Tuo non perspiciat, quam quod Ill. Ruzzinus suggesserit, ut Tu scilicet operam Tuam Patavinis, saltem per triennium, addiceres cum decreto salario annuo 1200 florenorum Venetorum seu 1800 nostratium. Hoc tu etiam haud dubie a Michelotto ipso jam accepisti; quid vero consilii ceperis nondum mihi constat, sed hoc saltem optime novi hoc plane extraordinarium esse stipendium Tibi oblatum, nulli alii quod sciam, unquam ante Te vel oblatum aut primo accessu datum, sed nonnisi post plura exacta sexennia, quibus Professorum honoraria augeri solent, ad tantam summam accrescere solitum.

Studiosus Regiomontanus Langhansen, cujus in epistola Tua meministi, me nuper quoque invisit, et nonnulla quae memoras coram etiam retulit. Illustris vero Leibnitius Vienna Lipsiae redux est factus per hiemem illic commoraturus, vernoque tempore Viennam rediturus. Is referente Dn. Wolfio editionem commercii cujusdam epistolici parat, commercio ab Anglis edito opponendum.

Omnes aequi rerum Iudices mecum fatebuntur, Te sapienter fecisse quod schediasmati Tuo (M. Febr. Mart. 1713) narratiunculam illam de correctione erroris Newtoni inserueris, quandoquidem Newtonus nullam Tui mentionem fecit quod tamen Candor postulasse videtur. Etsi vero Newtonus reliquique Angli aliud simulare videntur nullus tamen dubito quin doleant Newtonum suum quem Angli instar Idoli venerantur ab extero erroris convictum esse, et hic forte dolor promissum exemplum novae Principiorum ejus Editionis retinuit; nam neque mihi Moyvraei ratio satis valida videtur. Quaeris num ego exemplum quoddam ex Anglia acceperim, sed scito nullum mihi unquam nisi promisso aere ad me missum esse, cum vi[x] amplius Newtono aut Moyvraeo notus sim nomine. Speravi me multa exquisita additamenta in nova editione inventurum sed eventus exspectationi non respondit etsi enim aliqua satis egregia addita sint ea tamen tanti non sunt, ut impensas compensent quas in novam Editionem comparandam emptoribus eroganda est si Cantabrigiensi editione qualem ego habeo, potiri velint. Caeterum substituta erroneae methodus inveniendi Densitatem medii ut mobile datam curvam in hoc medio resistente describere possit etsi bona videtur, nulla tamen ratione cum tua idem multaque plura praestandi comparari meretur, quod quidem Newtonus ipse fateri quodammodo videtur, quod colligo ex illis quae Cl. Varignonius in postremis suis mihi scribit. "M. Moivre me mande aussi que M. Newton est charmé de la solution que M. Bernoulli l'oncle a donnée de son Probleme; mais qu'il ne convient pas non plus que la faute consiste en ce qu'il ait mal pris les termes de la puissance developpée pour des differences, mais d'une tangente renversée." Hactenus ille.

Paulo post redditas mihi literas Tuas ultimas, Donum Tuum mihique acceptissimum pariter accepi, loquor de libro Tuo gallico Idiomate edito atque nitide impresso, De la Manoeuvre des Vaisseux, quod magna cum aviditate et voluptate perlegi, ut adeo denuo gratias pro eo agam quas possum maximas. Omnia in hoc libro elegantia sunt et clara ut adeo non vidi eam quibus in rebus Dn. Varignon haerere potuerit. Cum primis vero placet methodus tua inveniendi medium directionem aquae resistentis figuris quibuslibet in aqua incedentibus; etsi enim huic eidem rei etiam theorema aliquod in libro meo destinavi, confiteri tamen aequum est Tuam methodum multo breviorem mea, simpliciorem atque adeo elegantiorem esse. Pari cum voluptate legi etiam in Actis Lips. M. Iunii hujus Anni Curr. Novam Tuam Theoriam centri oscillationis qua ingeniosior vix mihi excogitari posse videtur. Permitte tamen mihi, ut meam etiam breviter exponam quod paucis expediri potest. Sint pondera quotlibet $P$, $Q$ etc. in distantiis invariabilibus $PC$, $QC$, etc. convertibilia circa axem $C$, et $YC$ linea horizontalis, rectaeque $PA$, $QB$, etc. lineae ipso normales; ac denique $CN$ pendulum simplex. Sint item $E$, $F$ etc. gravitates quae animant ponduscula $P$, $Q$ etc. respective, et $G$ gravitas animans pondus $N$ penduli simplicis; quibus positis duo tantum simplicissima assumo principia ambo facillimo negotio demonstranda.

1.^o Vires acceleratrices $R$, $S$, etc. penduli compositi $CPQ$ particulis $P$, $Q$ etc. in directionibus $PR$, $QS$, etc. respectivis radiis $PC$, $QC$ normalibus applicatae eodem modo ac gravitates $E$, $F$, etc. particulas easdem $P$, $Q$, etc. secundum $PE$, $QF$, etc. urgentes penduli motum accelerabunt, si vires illae $R$, $S$, etc. in directionibus contrariis $Pr$, $Qs$ cum gravitatibus $E$, $F$, in aequilibrio consisterent, vel quod idem, si ex principio rectis ubique fuerit $E\times P\times AC+F\times Q\times BC+{\textrm {etc.}}=R\times P\times PC+S\times Q\times QC+{\textrm {etc}}.$ Vel ponendo literam $M$ significare summam ponderum $P$, $Q$, etc. id est $M=E\times P+F\times Q+{\textrm {etc.}}$ et hanc literam simul etiam centrum gravitatis horum ponderum indicare, erit $E\times P\times AC+F\times Q\times BC+{\textrm {etc.}}=M\times DC=R\times P\times PC+S\times Q\times QC.$

II. Vires acceleratrices $R$, $S$, etc. particulis penduli compositi $P$, $Q$, etc. applicatae, et $V$ corpusculo $N$ penduli simplicis, respectivis radiis $PC$, $QC$, etc. et $NC$ proportionales ubique similia singulis $P$, $Q$, etc. et $N$ celeritatis incrementa singulis momentis impriment, atque adeo similes motus in simplici et composito pendulo generabunt, adeo ut unum alteri Isochronum futurum sit. Hoc est unum quod mihi Tecum commune est, et pluribus modis probari potest. Sic porro argumentor.

Si, ut in primo principio, $M\times DC=R\times P\times PC+S\times Q\times QC+{\textrm {etc.}}$ et $G\times N\times YC=V\times N\times NC$, vel $G\times YC=V\times NC$, erit $M\times DC\cdot G\times YC::R\times P\times PC+S\times Q\times QC+{\textrm {etc.}},\cdot V\times NC$. Vires $R$, $S$, et $V$ eodem modo pendula accelerabunt ac gravitates $E$, $F$, etc. et $G$; et si insuper $R\cdot S,{\textrm {etc.}},\cdot V::PC\cdot QC\cdot NC$, per secund. Princ. Pendulum $CPQ$ alteri $CN$ Isochronum erit. Sub[s]titutis ergo in praecedenti analogia $PC$, $QC$, $NC$ loco $R$, $S$, $V$ respective, et $mC$ ac $NC$ loco proportionalium $DC$ et $YC$, erit $M\times mC\cdot G\times NC::P\times PC^{2}+Q\times QC^{2}+{\textrm {etc.}}\cdot NC^{2}$; ergo $NC={\frac {(P\times PC^{2}+Q\times QC^{2}+{\textrm {etc.}})\times G}{M\times mC}}$. Hic vero generalis valor constans tantum fit, si $mC$ coincidit cum $MC$; ergo Centrum oscillationis est in linea Centri, ut Tu etiam §. 29 Schediasmatis Tui ostendisti primus. Si porro fiant $E=mG$, $F=nG$, etc. formula generalis mutabitur in $N={\frac {P\times PC^{2}+Q\times QC^{2}+{\textrm {etc.}}}{mP+nQ+{\textrm {etc.}}\times MC}}$ prorsus ut Tu habes, Cl. Vir, §. 32. Et hoc loco etiam $M$ est centrum gravitatis non ponderum $P$, $Q$ tanquam ejusdem gravitatis sed $mP$, $nQ$, etc. ut Tu etiam monuisti. Uno verbo satis apparet meam methodum ad omnia ducere quae Tua prodit; hanc methodum jam dudum in meo libro exposui priusquam Schediasma Tuum prodiisset quod ex exemplis satis liquebit. Spero eam ob simplicitatem suam non prorsus Tibi displicituram. Peramanter me ad maturandam editionem mei opusculi hortaris quo nomine Tibi etiam obstrictus sum. MSTum hac forte septimana adhuc in Hollandiam mittam Wetstenios diligenter hortaturus ut operam dare non intermittant ut impressio ejus quantum fieri potest a mendis typographicis purgata prodeat. Incidi nuper in satis egregium theorema circa vires centripetas non ad aliquod punctum positione datum tendentes sed quarum directiones lineam quamcunque curvam tangunt quod etiam casum continet quo mobile ad plura diversa centra urgetur sive id in vacuo sive etiam in pleno moveatur, nactus sum expressionem ejusmodi virium in quantitatibus finitis quod mihi antea factu impossibile videbatur. Postremum gratias ago maximas pro indicido errorum Typographycorum Elegantiss. Libri Tui de la Manoeuvre etc. Hisce vale et me porro ama. Audieris haud dubie aliquid de perpetuo Mobili a Medico quodam non procul ab urbe Ciza repertum quod Leibnitius ipse vidisse mihi a Dn. Wolfio scribitur, quid Tibi de re videtur.

Dabam Ffurti Cal. Oct. 1714.

A Monsieur

Monsieur Bernoulli des Societés Royales

des Sciences de Paris, Londres et Berlin, et Profess.^r

des Mathematiques en l'Université

à Basle

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)