Montmort, Pierre Rémond de an Bernoulli, Johann I (1718.06.26)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Paris
Datum	1718.06.26
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 665, Nr.18*
Fussnote	Bleistiftstriche von Joh. I B.

A Paris ce 26 juin 1718.

J'ay recu M.^r vostre lettre du 21 May belle, longue, remplie de choses curieuses et qui m'ont fait beaucoup de plaisir. Quoyque je sois fort occupé et sur le point de partir pour Monmort où je vais passer six mois, je ne veux point tarder à y faire reponse. Je ne suivrai peutestre pas exactement dans ma reponse l'o[r]dre des choses contenues dans vostre lettre mais j'espere ne rien oublier. Je devrois vous demander d'avance pardon pour le style, mais j'ecris à un ami et je compte sur vostre indulgence.

Vos reflexions sur le id profecto illorum imperitiae tribuendum erit de M. Taylor sont tres justes et exprimées avec beaucoup d'agrement. Je pense en verité comme vous. C'est se mocquer du monde, c'est abuser des termes que d'appeller solution le peu de lignes dont il est question au sujet du prob. des trajectoires. C'est un abus à reformer que cette facon obscure et enigmatique de resoudre des problemes, et le vray moyen est de statuer que qui parlera ainsi au public sera censé et reputé n'avoir point parlé. Il y a longtemps M.^r que j'ay envoyé selon vos ordres le memoire de M. vostre fils à M. Taylor. Il me paroist comme à vous que sa solution est incomplette et je le luy ay mandé, car enfin M. Herman dont il convient que la solution est imparfaitte, en vient aussi bien que luy à l'equation ${\overline {xdz-zdx}}\times a^{n-1}=x^{n}dr$ peutestre a-t-il le secret de separer les indeterminées de cette equation mais s'il l'a, pourquoy ne les a-t-il pas separé dans son écrit.

Je suis bien faché du parallogisme du pauvre M. Nicolle. Je m'en etois douté car quoy qu'il soit habile et qu'il ait bien de l'esprit, je scai qu'il est capable de se tromper, ce qui est un grand malheur en Geometrie. Je n'avois pas eu le temps d'examiner sa solution, car je n'en ai pour quoy que ce que soit qui demande de l'application, lorsque je suis à Paris. Je vous felicite M.^r d'avoir resolu generallement le prob. de M. Keil. Je n'en suis pourtant pas surpris car je tiens pour certain que vous trouverez toujours sans peine ce que tout autre aura trouvé, et ma raison est que vous n'avez point d'egal en Geometrie. M.^r Newton qui le seroit est en plein droit par son age et par ses grands travaux de se reposer à l'ombre de ses lauriers. Je vais écrire à M. Taylor comme vous le souhaittez sur le defy de M. Keil. Ce que vous distes du Caractere de M.^r Keil et des Anglois en general est admirable. La ressemblance que vous leur trouvez avec leurs dogues est exprimée d'une maniere charmante; M.^e de Monmort et une compagnie de personnes d'elite à qui j'ai lu cet endroit de vostre lettre luy ont donné de grands eloges et ont admiré la force et l'elegance de vostre style. La verité se trouve aussi toutte entiere dans la peinture que vous faittes et c'est ce qui acheve de la rendre parfaitte. Je n'ai pourtant point éprouvé par moy meme ce qu'Horace leur reproche dans ce vers "visam Britannos hospitibus feros". En cela j'ay joué de bonheur. La verité et la reconnoissance m'obligent de reconnoitre que j'ay sujet de me louer de quelques scavants Anglois et en particulier de M.^r Newton qui a eu pour moy pendant le sejour que j'ay fait en Angleterre et depuis les manieres les plus polies et les plus obligeantes mais en general je tiens le vers d'Horace tres veritable encore aujourdhuy. Les Anglois n'ont pas la franchise et la cordialité des Allemands. Ils n'ont pas pour les etrangers ces manieres libres et prevenantes qu'on a communement pour eux en France, lorsqu'ils meritent quelque consideration. L'esprit de la nation Angloise est ce me semble de mepriser les autres hommes et de les hair quand ils ne peuvent les mepriser. Choisissons un exemple illustre.

On vante en Angleterre la candeur et la droiture de M. Newton comme on loue partout ailleurs la sublimité de son esprit dans les mathematiques. Vir moribus antiqu[is,] c'est là son epithete ordinaire quand on parle de son coeur. Cependant remarquez la conduitte de ce grand homme peutestre le plus honeste homme qu'il y ait en Angleterre, à l'egard de M. Descartes né dans la Tourraine Province de France. M.^r Newton qui ne cite gueres parle 3 fois de luy dans son livre Phil. nat. principia math. Voicy les 3 passages tirés de l'ancienne edition car je n'ai pas icy la nouvelle. Vous jugerez M.^r si on ne pourroit pas y trouver de quoy accuser legitimement M.^r Newton de vanité, d'injustice et d'ingratitude.

Page 75, lig. 23, atque ita veterum de quatuor lineis ab Euclide incoepti et ab Apollonio continuati non calculus sed compositio Geometrica qualem veteres quaerebant in hoc corollario exhibetur. M.^r Descartes ne manquoit pas d'envieux lors qu'il vivoit, aucun n'a imaginé de dire qu'il n'avoit pas bien resolu le prob. de Pappus. M.^r Newton est le 1.^er qui a fait cette decouverte, elle a eté tres bien recue en Angleterre car deux Geometres de ce pays echos de M.^r Newton comme tous les autres ont depuis renouvellé et fortifié ce reproche contre M.^r Descartes. Je ne vois pas neanmoins quel en est le fondement; les anciens n'avoient garde de demander qu'on resolut le prob. en question par l'algebre et par nostre analyse moderne qu'ils ne connoissoient pas; ne suffit-il pas que M.^r Descartes ait bien resolu le problem[e] que les anciens n'ont pu resoudre et qu'ils ont demandé. Je passe bien d'autres choses qu'on pourroit dire sur ce sujet et que vous scavez mieux que moy.

Page 231. ... secundum datam rationem ut invenit Snellius et per consequens secundum datam sinuum rationem ut exposuit Cartesius.

M.^r Descartes est certainement le 1.^r qui a appris aux hommes par un monument public (l'impression) la raison constante de la refraction si un certain M.^r Duplessis que je ne connois pas veut bien douter an non Cartesius cum in batavis esset viderit Theorema snellianum; Act. sup. an. 1682 page 187. Si M.^r Huygens dans son Optique page 3 parle d'un manuscript de Snellius qu'il a vu et que M.^r Descartes a pu voir où Snellius trouve par des experiences quelque chose d'approchant de la loy constante des sinus publiée par M.^r Descartes. Quae et nos vidimus aliquando, dit M. Huygens, et Cartesium quoque vidisse accepimus ut hinc fortasse mensuram illam quae in sinibus consistit elicuerit. Juge-t-on sur de pareils preuves dans les tribunaux de justice, cela est en verité risible mais ce qui est encore plus plaisant, c'est que de tous les Anglois qui depuis l'impression du livre de M. Newton ont eu à parler de la refraction, je ne crois pas qu'il y en ait un seul qui n'ait repeté les termes propres de M.^r Newton: ut invenit Snellius et exposuit Cartesius. Tant est grande en ce pays l'autorité de M. Newton et tant on a d'ardeur pour abaisser et diminuer la gloire d'un homme à qui l'on doit trop et qui n'etoit pas Anglois.

Pag. 233 lig. 11. Quarum inventionum cum Cartesius maxim[i] fecerit etc. N'y a-t-il pas une affectation marquée de donner par corollaire les ovales de Descartes et le prob. de Pappus. Combien y en a-t-il de moins considerables dans son livre qui y tiennent une place plus honorable. N'est-il pas certain d'ailleurs que ces ovales dans le temps que les a donné M.^r Descartes etoient le plus fort morceau de Geometrie, qui eust paru jusqu'alors? tout cela M.^r est bien anglois et ne sent point le grand homme. Je suis faché de voir de pareilles petitesses dans M. Newton. Peutestre c'est pour plaire à sa nation mais cela ne le justifie pas entierement. Vous avez parlé quelque part de la hardiesse avec laquelle les Anglois s'approprient le bien d'autruy. J'ay sur ce sujet plusieurs faits curieux et qui demontrent bien vostre proposition. Apropos de voleurs ou pour parler plus moderement de filoux, je suis pillé par M.^r Moivre dans son edition Angloise, qui a pour tittre: The doctrine of chances à peu pres comme vous l'avez été par un certain M. Hayes dont j'ay donné le livre in fol. à M. N.^as Bernoulli. Mais avec cette difference que si M.^r Hayes prend tout de vous et du livre des infiniment petits jusqu'aux figures entieres, au moins il est modeste et ne prend point le tittre d'inventeur, au lieu que M.^r Moivre veut faire croire en depouillant ma 1.^ere et ma 2.^e edition, et tout ce que j'ay donné sur les combinaisons, qu'il n'a point lu la 1.^ere et qu'il na rien pris de la 2.^e. J'ay d'abord été picqué de sa mauvaise foy et de ses finesses mais apres 24 heures cela a passé. Je crois cependant que tandis que je travaille à faire justice aux auteurs Geometres vivants et morts il me sera permis de ne me pas oublier, mais je m'ecarte.

Vous serez bien aise à ce que je crois de voir l'article suivant d'une lettre que j'ay recu depuis peu de M. Herman. Le voicy, la lettre est du 6. May.

"Ce que vous avez mandé à M. Bernoulli à Padoue que M. Taylor dans l'extrait qu'il vous a envoyé d'une lettre de M. Keill, sembloit faire defy à son tour pour la nation Angloise de resoudre ce prob., construire la courbe des resistances dont parle M. Newton page 282 proposition 30 de ses Principes dans la supposition que les resistances soient comme les quarrés des vitesses ou simplement comme les vitesses me paroist curieux. Il faut que M. Keil n'ait pas vu les propositions 73 et 74, livre 2 de la Phor. page 338 etc., autrement il se seroit bien gardé à ce que je crois de defier M. Bernoulli de pouvoir donner la construction d'un probleme qui est deja tout construit dans mon livre en deux manieres differentes et touttes plus generallement qu'il ne le semble demander, car le prob. de M. Newton ne regarde la courbe des resistances que pour la cycloide au lieu que mes deux propositions citées donnent les courbes de resistances pour des courbes quelconques pourvu que les resistances des milieux soient en raison doublée des vitesses ainsi que M. Newton les suppose. C'est pourquoy ce que je dis dans le scholie page 338 sur l'impossibilité de construire la courbe des resistances ne se rapporte qu'au prob. general, de trouver la ditte courbe des resistances pour une courbe quelconque dans d'autres hypotheses que dans celle de M. Newton que les resistances soient proportionelles aux quarrés des vitesses, car pour cette Hyppotes[e] particuliere j'y ai dit expressement que j'ay trouvé une solution generalle non seulement pour la cycloide mais aussi pour telle courbe qu'il vous plaira. Si M.^rs les Anglois me peuvent detromper par une solution generalle dans touttes les autres Hyppoteses des resistances comparées aux vitesses, ils me feront un fort grand plaisir quand ils voudront nous faire part de leurs lumieres. Mais on demande une construction qui suppose au moins les quadratures et qui n'aboutisse pas à des suittes infinies.

Ensuitte il me communique que la construction de la courbe $RTC$ pour la courbe $BEC$ que le mobile parcourt en montant et il finit en disant: jugez de tout cela si le prob. de M. Taylor doit embarasser M.^r Bernoulli. Vous me mandez que le jeune M. Bernoulli prof. à Padoue vous a nommé la courbe requise des resistances. Je suis curieux de scavoir si elle s'accorde avec ma construction. Pour ce qui est de la courbe des resistances de la cycloide pour l'hypotese des resistances proportionelles aux simples vitesses l'art. 583 Phor. fournit d'abord l'egalité $\mp rds+rdr+sds$ en nommant $BD$ ou $BE$ $s$; et $DT$ ou $ET$ $r$ (voyez fig. 135 Phor.) le signe $-$ est pour $DT$ et $+$ pour $ET$ dans le membre $rds$. Cette égalité differentielle nait quand on suppose que $r=v$, en prenant $v$ pour le nom des vitesses acquises ou restantes du mobile soit qu'il descende dans la courbe $ADB$ ou qu'il monte dans l'autre $BEC$ mais si on fait plus generallement $v={\frac {r{\sqrt {1-hh}}}{2}}$, où $h$ signifie un nombre constant, nous aurons cette autre $\mp rds+{\frac {\overline {1-hh}}{4}}rdr+sds=0$ pour l'egalité differentielle de la courbe des resistances $A+R+C$ composée des deux parties $A+RB$ et $C+RB$ dont cellecy admet cette equation integrale $s\times (s+{\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}r){\frac {h+1}{h-1}}+{\frac {1}{h}}\times (s+{\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}r)^{\frac {2h}{h-1}}-D=0$ et l'autre $s\times (s-{\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}r)^{\frac {h-1}{h+1}}+{\frac {1}{h}}(s-{\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}r)^{\frac {2h}{h+1}}=0$. Dans la 1.^ere $D$ est ${\frac {h+1}{h}}b^{\frac {2h}{h-1}}$ supposé que $BC=b$ et $D={\frac {h+1}{h}}\times a^{\frac {2h}{h+1}}$, dans la 2.^e en nommant $AB=a$ on peut renfermer ces deux egalités en une $s(s\mp {\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}{r)}^{\frac {h\mp 1}{h\pm 1}}+{\frac {1}{h}}(s\mp {\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}h}}r)^{\frac {2h}{h\pm 1}}-D=0$ et si outre cela on fait $h={\sqrt {-3}}$ nous aurons $s\times (s\mp {\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {-3}}}}r)^{\frac {\mp 1+{\sqrt {-3}}}{\pm 1+{\sqrt {-3}}}}+{\frac {1}{\sqrt {-3}}}(s\mp {\overline {{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {-3}}}}r)^{\frac {2{\sqrt {-3}}}{\pm 1+{\sqrt {-3}}}}-D=0$ pour l'integrale de l'egalité $\mp rds+rdr+sds=0$.

Vous pourrez M.^r comparer cette solution avec la vostre. Je vous ai communiqué celle de M.^r Herman sans son aveu, sur d'estre approuvé, 1.^o parceque M.^r Herman est vostre ami, 2.^o par ce que vous estes hors de tout soupcon et que les regles ordinaires ne sont pas pour un homme comme vous. M.^r Herman entre plusieurs choses belles et curieuses dont sa lettre est remplie m'a communiqué l'integrale et la construction de cette equation differentielle $adx+bdy+cxdx+eydx+fxdy+gydy=0$ où les coefficiens $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, etc. renferment touttes les varietés possibles des signes $+$ et $-$. Il y a dans sa lettre plusieurs choses sur les vibrations des cordes et autres qui regardent M. Taylor. J'oubliois de vous dire qu'il convient de bonne foy que la permutation des $dx$ et des $dy$ ni l'expedient dont il s'est servi pour resoudre le prob. proposé par M. Leibnitz ne sont pas suffisants et il adjoute: "Je crois avoir trouvé le supplement de ce qui manquoit à ma solution pour la rendre generalle."

J'ay porté il y a quelques semaines chez M. Bird Banquier un Pacquet à l'adresse de M. Herman dans lequel vous trouverez le livre de M. Newton que vous me demandez intitulé Arithmetica universalis. Je vous envoye le mien n'en ayant pu trouver d'autre à Paris. Ce sont des elemens excellens mais il n'y a rien de nouveau pour vous. Ce livre fait voir que M.^r Newton se rend clair quand il le veut. J'y ay joint la Theorie de la manoeuvre des vaisseaux pour M. vostre neveu qui me l'a demandé. L'auteur de ce livre vostre Antagoniste et vostre ami a eté fait depuis peu grand croix de S.^t Louis, il est tres bien aupres de M. le Regent. Il fait bien ses affaires pour un philosophe, gagner de l'argent, acquerir des honneurs, c'est de tous les problemes celuy qu'ils scavent le moins resoudre pour l'ordinaire. M.^r le chevalier Renau est devot courtisan, homme de guerre et de cabinet, Geometre et philosophe malebranchiste. Je ne puis comprendre par quel secret il peut allier touttes ces qualités. Je vous prie de faire tenir son livre à M.^r vostre neveu à Padoue; il est devenu rare et je ne scai si j'en pourrai trouver pour moy. Il y a dans le pacquet un exemplaire de mon Analyse pour M.^r Herman qui n'en a point. Donnés avis je vous prie à M.^r Herman Pere de M.^r Herman Prof. à Francfort, que j'ay fait mettre un pacquet à son adresse.

J'aurois voulu vous envoyer le recueil de lettres entre M. Leibnitz et M. Clark, je n'en ai qu'un exemplaire. Je tacherai d'en avoir un exemplaire pour vous. Ce livre merite assez que vous le lisiez, les plus belles matieres de la philosophie y sont traittées, l'espace, le vuide, les atomes, la liberté, la definition de la force, les attractions, tout cela est discuté avec subtilité et avec beaucoup davantage de la part de M. Leibnitz, au moins autant que je suis capable d'en juger. Les Anglois ont ce me semble une etrange philosophie. C'est un phenomene toujours nouveau pour moy de voir M.^r Newton cet esprit sublime et du 1.^er ordre, de voir tous ses disciples parmy lesquels on en connoit plusieurs pour gens scavants et qui ont pour les mathematiques une grande penetration d'esprit, de les voir dis je plus qu'enfans dans leurs raisonneme[n]s philosophiques. J'ay enfin laché à M.^r Taylor la defense de nos principes physiques et metaphysiques. Je m'attend qu'elle sera bien meprisée en Angleterre. Je vous en envoirai une copie si vous le souhaittez à charge que vous m'en direz vostre sentiment. Vous n'y trouverez rien de nouveau car je n'entre point dans le detail des phenomenes. Je n'ai eu en vue que de mettre du bon sens dans cet écrit et de bonne logique. Comme tout y est simple et intelligible les fautes qui y sont sauteront aux yeux.

Rien n'est plus curieux M.^r que tout ce que vous m'avez rapporté de vostre commerce avec M.^r de l'Hopital. J'en scavois en partie l'histoire, je l'avois apprise du P. Reyneau et de M. Varignon. Certains extraits dont vous m'avez fait part m'ont surpris. C'est une foiblesse que d'aimer trop les louanges qu'on merite mais icy c'est autre chose et il y a pis que de la foiblesse. J'en suis faché car j'aimais fort M.^r le M. de l'H. et il me faisoit l'honneur de m'aimer beaucoup.

Comme particulier je suis maintenant suffisamment instruit par vostre derniere lettre et plus encore par la lecture que j'ay faitte il y a 13 ou 14 ans des cayers et lecons que vous avez communiqué à M. le M. de l'Hopital; le P. Reyneau en avoit un manuscript bien complet qu'il me pretat. Je luy en ai malheureusement perdu quelques feuilles, il en fust bien faché. Mais comme historien je ne le suis peutestre pas assez et pour vous parler avec sincerité j'ignore ce que je dois faire pour vous comme auteur et comme vostre ami. Ille est pater quem nuptiae demonstrant, c'est une regle de droit. On doit dire de meme, ille est autor quem liber demonstrat. Il me paroist que vous ne pouviez pas vous plaindre de M.^r Saurin quoy qu'il vous fit tort il ne vous faisoit point injustice. Il louoit une regle qui est tres belle et en consequence l'auteur sous le nom duquel elle paroissoit, cela est naturel. Luy et toutte la terre qui n'aura point vu comme moy les cayers et lecons que vous avez fournies à Mr. de l'H. le doit croire et le croira auteur de tout ce qui est dans son livre à la reserve de ce qui se pourroit trouver imprimé ailleurs auparavant. C'est une regle fondamen[tale] que tout le monde a dans l'esprit, vous devez en estre sur et vous avez du y compter quand vous avez approuvé la publication de l'Analyse des infiniments petits. Les grands eloges qu'on vous donne dans la preface disent beaucoup et ne disent pourtant rien de determiné. Bien des gens croiroient qu'il seroit un peu tard de reclamer et de repeter vostre droit au total et vos inventions en detail apres avoir paru luy abbandonner le tout et vous contenter du temoignage honorable mais pour tant à mon avis trop general que l'on vous a rendu. Je crois neanmoins que vous le pouvez absolument et que personne meme les amis de feu M. de l'Hopital ne peuvent trouver à redire que vous rentriez selon la verité et la justice dans un bien qui est à vous et au quel vous n'avez pas renoncé. Mais j'ose encore vous dire qu'à mon avis il n'y a pour cela point d'autre secret que de consentir que quelqu'un de vos amis moy par Ex., M.^r Herman, le P. Reyneau, M. Varignon ou quelqu'autre fasse imprimer vos anciennes lecons sur une ancienne copie qui soit correcte. Ainsi M.^r vous recouvreriez vostre bien au moins la plus grande partie et il n'y auroit point de lesion pour M. de l'Hopital.

Vous voyez que depuis peu M. Johnes a jugé avec raison qu'il convenoit à la gloire de M.^r Newton qu'il fit imprimer le petit traitté de Analysi per aequationes numero terminorum infinitas. Quoyque ce traitté soit aujourdhuy fort peu de chose, il est considerab[le] par rapport à la datte. Le vostre sera excellent en luy meme et la datte fera beaucoup en vostre faveur, puis qu'enfin personne dans le monde entier n'avoit rien publié de pareil si ce n'est M.^r Leibnits deux legers, courts et obscurs échantillons de sa methode et M.^r Vostre frere conjointement avec vous plusieurs choses tres belles dans les journaux de Leipsic. Il faut pour l'histoire des monumens certains, c'est là mon [principe], les ouys dire sont tres peu de chose pour un historien fidele et les ouy dire de ouy dire rien du tout. Il est permis et tres juste de vouloir jouir de la gloire qu'on merite. Les inventeurs n'ont point d'autres voyes pour se l'assurer que l'impression. Roberval avoit toujours son porte feuille plein de touttes les decouvertes qui se faisoient de son temps. C'etoit un homme vain et faux. Je crois qu'il mentoit quoyqu'il citat d'honestes gens pour temoins. Le pauv[re] M. Parent mort depuis peu etoit de meme et combien y en a-t-il d'[autres] ces sortes de gens rendent necessaire et indispensable la loy de n'admettr[e] pour inventeurs que ceux qui les 1.^ers prennent la peine de s'en assurer la gloire par l'impression. On peut faire exception en faveur de certaines gens et dans certaines occasions mais cela doit estre rare et il faut que les autres preuves que l'on donne pour equivalentes soient complettes dans le dernier degré. Les vostres sont de ce genre pour moy, qui ay vu vos lecons sur un manuscript non suspect. Vous pouvez les rendre telles pour tout le public en le faisant imprimer avec certaines formalités qui ostent tout sujet de defiance et occasion de reproche. J'admets aussi les preuves que nous donne M. Newton qu'il n'a appris de personne les regles de prendre les differences et d'integrer. Mais enfin etant jaloux soit pour sa gloire soit pour celle de sa nation de l'honneur de cette decouverte il devoit la publier le 1.^er. Il ne seroit pas dans le cas où il se trouve aujourdhuy. 1.^o d'en partager l'invention avec M.^r Leibnitz. 2.^o de voir que l'honneur d'avoir fait les plus belles et les plus difficiles et les plus importantes applications de ces nouveaux calculs vous appartient tout entier et à M.^r vostre frere. 3.^o Il ne seroit pas obligé comme il l'est aujourdhuy à prouver son droit à gens difficiles qui pretendent que dire litteris transpositis qu'on scait ... fluxiones invenire et vice versa n'est pas une preuve assurée qu'on le scache.

Vous m'etonnez de dire que M.^r vostre frere n'a pu resoudre le prob. de la chaine[tte.] Il avoit proposé ce prob., il donne au mois de juillet 1691 de tres belles choses sur cette matiere, vous en annoncez une partie vous meme page 276: "coepit hon. frater speculationem hanc extendere etc." M. Leibnitz semble le mettre du nombre de ceux qui avoient resolu le prob. de la chainette pag. 277: "et ipse cum fratre ingenioso et pererudito juvene Bernoullius." Apres tout je m'en rapporte à vous qui en estes mieux instruit. Le fait de la spirale m'a paru curieux, plus encore celuy de la proposition de Galilée demontrée fausse par M. Varignon, qui avoit bonnement oublié qu'il vous en devoit la demonstration, mais par dessus tout l'endroit que vous rapportez d'une lettre de M. de l'H. du 17. Mars 1694 on voit par là qu'il etoit vostre écolier et d'autres choses encore. J'ay communiqué vostre lettre au P. Reyneau homme prudent et sage. Soyez sur qu'il sera le seul. J'entre tout à fait dans les raisons de menagement qui vous portent à me demander le secret. Les lettres que nos amis nous écrive[nt] sont plus à eux qu'à nous et je crois qu'en n'en peut disposer sans leur consentement au moins presumé si ce n'est dans des cas fort extraordinaires et pour de fortes raisons.

Il me reste à parcourir quelques endroits de vostre lettre.

Je ne puis vous assurer que M. Moivre ait traduit et mis en francois le memoire de M.^r Keil qui a paru dans les Journaux litteraires sous le tittre de Defense de M. le ch. Newton. Mais je puis vous garantir que m'etant informé en Angleterre si M. Keil scavoit assez bien le francois pour faire un memoire aussi bien écrit que l'est celuy là, on me repondit que M. Moivre en etoit le traducteur conformement à ce que je soupconnois. Etant il y a 2 ou 3 jours avec M. l'abbé Conty je luy fis la meme question et il me fit la meme reponse et m'en parla comme d'un fait certain. Cela est naturel. M.^r Keil travailloit pour M. Newton et apparemment sous ses yeux. Il leur falloit un homme qui scut ecrire en francois et qui entendit la matiere. M.^r Moivre est un homme à M.^r Newton et qui luy est attaché par touttes sortes de raisons. Il se peut faire neanmoins que cela ne soit pas car je ne le scai ni de M. Keil ni de M. Moivre.

Vous cités à l'occasion du passage de M. Frenicle les pages 811 et 844. Il me semble qu'il y a erreur dans la citation de la page 144. M. l'abbé Conty m'a dit qu'il avoit vu et lu le 2.^e memoire de M.^r Keil, qu'il etoit tel que je vous ai marqué et qu'il le croyoit envoyé il y a longtemps aux journalistes de la Haye. Tout cela est certain mais il se peut faire que ce memoire n'ait pas encore paru et ne paroisse pas car la societé qui faisoit les Journaux litteraires est rompue. Qu'il paroisse ou non je suis ravi que vous aiez desavoué la facon de la lettre pro Emin. et que vous aiez osté à vos envieux l'avantage du mea formula. L'extrait dont vous me faittes part et qui commence par ces mots: "Addit Amicus Newtonum etc." me paroist tres bien et d'une belle latinité. Mandez moy je vous prie si M.^r Iselin a reçu une lettre que j'eus l'honneur de luy écrire il y a 4 ou 5 mois dans laquelle je le priois de m'envoyer lorsqu'il en trouveroit l'occasion, un écrit qu'il m'a dit avoir fait pour prouver la nouveauté du monde. Je voudrois bien scavoir si mon ami M.^r N.^as Bernoulli a recu le microscope que j'ay donné pour luy à M.^r vostre fils et s'il en est content, il y a longtemps que je n'ay recu de ses nouvelles.

Il a dans son voisinage à Venise un anglois grand Toris et habile Geometre quoyque tres jeune qui a commenté depuis peu le traitté de M. Newton: Enumeratio linearum tertii ordinis. J'ay ouy dire que feu M. vostre frere avoit fait un ouvrage tout pareil à celuy de M.^r Newton et qu'il decrivoit comme luy les 72 courbes du 3.^eme ordre. En quelles mains est le manuscript, c'est bien dommage que le public soit privé d'un si beau travail et qui a du couter tant de veilles à son auteur. M.^r Newton m'a dit une chose bien etonnante sur ce sujet. C'est Monsieur que comme on trouve touttes les sections coniques dans la projection du cercle, il avoit trouvé touttes les 72 courbes du 3.^me ordre avec leurs contours, asymptotes, points d'inflexions etc. dans la projection d'une de ces 72 courbes, d'une des paraboles cubiques autant que je peux m'en souveni[r;] c'est là ce me semble un furieux effort d'imagination. Je ne scai si je vous ai remercié dans ma derniere des termes honorables dont vous vous servez en parlant de moy dans la lettre de M.^r vostre fils. Si je l'ai oublié je vous en fais aujourdhuy mes tres humbles remercimens et vous avoue que je suis tres sensible à l'estime dont une personne telle que vous veut bien m'honorer publiquement. Dulce est laudari a laudato viro. Je suis Monsieur avec la plus parfaitte veneration vostre etc.

Remond de Montmort

J'ay eté charmé, enchanté de vostre memoire sur les Isoperimetres, tout ce qui sort de vos mains est parfa[it.] Je vous remercie de la bonté que vous avez eue de m'en donner communication

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz